Перевод 011111111011.10011100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

011111111011.10011100₂ = 0111 1111 1011. 1001 1100 = 0111₍₌₇₎ 1111_(=F) 1011_(=B). 1001₍₌₉₎ 1100_(=C) = 7FB.9C₁₆

Ответ: 011111111011.10011100₂ = 7FB.9C₁₆

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹¹ + 1∙2¹⁰ + 1∙2⁹ + 1∙2⁸ + 1∙2⁷ + 1∙2⁶ + 1∙2⁵ + 1∙2⁴ + 1∙2³ + 0∙2² + 1∙2¹ + 1∙2⁰ + 1∙2^-1 + 0∙2^-2 + 0∙2^-3 + 1∙2^-4 + 1∙2^-5 + 1∙2^-6 + 0∙2^-7 + 0∙2^-8
= 0∙2048 + 1∙1024 + 1∙512 + 1∙256 + 1∙128 + 1∙64 + 1∙32 + 1∙16 + 1∙8 + 0∙4 + 1∙2 + 1∙1 + 1∙0.5 + 0∙0.25 + 0∙0.125 + 1∙0.0625 + 1∙0.03125 + 1∙0.015625 + 0∙0.0078125 + 0∙0.00390625
= 0 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0
= 2043.609375₁₀

Получилось: 011111111011.10011100₂ = 2043.609375₁₀

Переведем число 2043.609375₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

2043	16
-2032	127	16
B	-112	7
	F
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	609375*16
	9	.75*16
	C	.0*16

В результате преобразования получилось:

2043.609375₁₀ = 7FB.9C₁₆

Ответ: 011111111011.10011100₂ = 7FB.9C₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления