Перевод 11111111011.100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:

011111111011.₂
= 011 111 111 011.
= 011₍₌₃₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ 011₍₌₃₎.
= 3773.₈

Ответ: 11111111011.100111₂ = 3773.₈

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2¹⁰ + 1∙2⁹ + 1∙2⁸ + 1∙2⁷ + 1∙2⁶ + 1∙2⁵ + 1∙2⁴ + 1∙2³ + 0∙2² + 1∙2¹ + 1∙2⁰ + 1∙2^-1 + 0∙2^-2 + 0∙2^-3 + 1∙2^-4 + 1∙2^-5 + 1∙2^-6
= 1∙1024 + 1∙512 + 1∙256 + 1∙128 + 1∙64 + 1∙32 + 1∙16 + 1∙8 + 0∙4 + 1∙2 + 1∙1 + 1∙0.5 + 0∙0.25 + 0∙0.125 + 1∙0.0625 + 1∙0.03125 + 1∙0.015625
= 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625
= 2043.609375₁₀

Получилось: 11111111011.100111₂ = 2043.609375₁₀

Переведем число 2043.609375₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

2043	8
-2040	255	8
3	-248	31	8
	7	-24	3
		7
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	609375*8
	4	.875*8
	7	.0*8

В результате преобразования получилось:

2043.609375₁₀ = 3773.47₈

Ответ: 11111111011.100111₂ = 3773.47₈

Перевод чисел в различные системы счисления