Перевод 01010111.0110 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8² + 2∙8¹ + 7∙8⁰ + 3∙8^-1
= 1∙64 + 2∙8 + 7∙1 + 3∙0.125
= 64 + 16 + 7 + 0.375
= 87.375₁₀

Получилось: 127.3₈ = 87.375₁₀

Переведем число 87.375₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

В результате преобразования получилось:

87.375₁₀ = 57.6₁₆

Ответ: 127.3₈ = 57.6₁₆

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

127.3₈ = 1 2 7. 3 = 1₍₌₀₀₁₎ 2₍₌₀₁₀₎ 7₍₌₁₁₁₎. 3₍₌₀₁₁₎ = 001010111.011₂

Ответ: 127.3₈ = 1010111.011₂

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

01010111.0110₂ = 0101 0111. 0110 = 0101₍₌₅₎ 0111₍₌₇₎. 0110₍₌₆₎ = 57.6₁₆

Ответ: 01010111.0110₈ = 57.6₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления