Перевод 765.1021 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

765.1021₈ = 7 6 5. 1 0 2 1 = 7₍₌₁₁₁₎ 6₍₌₁₁₀₎ 5₍₌₁₀₁₎. 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 2₍₌₀₁₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 111110101.001000010001₂

Ответ: 765.1021₈ = 111110101.001000010001₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

7∙8² + 6∙8¹ + 5∙8⁰ + 1∙8^-1 + 0∙8^-2 + 2∙8^-3 + 1∙8^-4
= 7∙64 + 6∙8 + 5∙1 + 1∙0.125 + 0∙0.015625 + 2∙0.001953125 + 1∙0.000244140625
= 448 + 48 + 5 + 0.125 + 0 + 0.00390625 + 0.000244140625
= 501.129150390625₁₀

Получилось: 765.1021₈ = 501.129150390625₁₀

Переведем число 501.129150390625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

501	2
-500	250	2
1	-250	125	2
	0	-124	62	2
		1	-62	31	2
			0	-30	15	2
				1	-14	7	2
					1	-6	3	2
						1	-2	1
							1
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	129150390625*2
	0	.2583*2
	0	.5166*2
	1	.033*2
	0	.06641*2
	0	.1328*2
	0	.2656*2
	0	.5313*2
	1	.063*2
	0	.125*2
	0	.25*2

В результате преобразования получилось:

501.129150390625₁₀ = 111110101.0010000100₂

Ответ: 765.1021₈ = 111110101.0010000100₂

Перевод чисел в различные системы счисления