Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 11110111100.001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
011110111100.2
= 011 110 111 100.
= 011(=3) 110(=6) 111(=7) 100(=4).
= 3674.8
= 011 110 111 100.
= 011(=3) 110(=6) 111(=7) 100(=4).
= 3674.8
Ответ: 11110111100.0010112 = 3674.8
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙210 + 1∙29 + 1∙28 + 1∙27 + 0∙26 + 1∙25 + 1∙24 + 1∙23 + 1∙22 + 0∙21 + 0∙20 + 0∙2-1 + 0∙2-2 + 1∙2-3 + 0∙2-4 + 1∙2-5 + 1∙2-6
= 1∙1024 + 1∙512 + 1∙256 + 1∙128 + 0∙64 + 1∙32 + 1∙16 + 1∙8 + 1∙4 + 0∙2 + 0∙1 + 0∙0.5 + 0∙0.25 + 1∙0.125 + 0∙0.0625 + 1∙0.03125 + 1∙0.015625
= 1024 + 512 + 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625
= 1980.17187510
= 1∙1024 + 1∙512 + 1∙256 + 1∙128 + 0∙64 + 1∙32 + 1∙16 + 1∙8 + 1∙4 + 0∙2 + 0∙1 + 0∙0.5 + 0∙0.25 + 1∙0.125 + 0∙0.0625 + 1∙0.03125 + 1∙0.015625
= 1024 + 512 + 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625
= 1980.17187510
Получилось: 11110111100.0010112 = 1980.17187510
Переведем число 1980.17187510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1980 | 8 | ||||
| -1976 | 247 | 8 | |||
| 4 | -240 | 30 | 8 | ||
| 7 | -24 | 3 | |||
| 6 | |||||
Направление взгляда | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 171875*8 |
| 1 | .375*8 |
| 3 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
1980.17187510 = 3674.138
Ответ: 11110111100.0010112 = 3674.138
Онлайн калькулятор перевода чисел в любую систему счисления, двоичную, десятичную, шестнадцатеричную и др. Расчет онлайн в любой системе счисления. Поддержка отрицательных чисел, дробных чисел а также чисел с плавающей запятой.
