Перевод 11100101.11011100 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

3∙8² + 4∙8¹ + 5∙8⁰ + 6∙8^-1 + 7∙8^-2
= 3∙64 + 4∙8 + 5∙1 + 6∙0.125 + 7∙0.015625
= 192 + 32 + 5 + 0.75 + 0.109375
= 229.859375₁₀

Получилось: 345.67₈ = 229.859375₁₀

Переведем число 229.859375₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

В результате преобразования получилось:

229.859375₁₀ = E5.DC₁₆

Ответ: 345.67₈ = E5.DC₁₆

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

345.67₈ = 3 4 5. 6 7 = 3₍₌₀₁₁₎ 4₍₌₁₀₀₎ 5₍₌₁₀₁₎. 6₍₌₁₁₀₎ 7₍₌₁₁₁₎ = 011100101.110111₂

Ответ: 345.67₈ = 11100101.110111₂

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

11100101.11011100₂ = 1110 0101. 1101 1100 = 1110_(=E) 0101₍₌₅₎. 1101_(=D) 1100_(=C) = E5.DC₁₆

Ответ: 11100101.11011100₈ = E5.DC₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления