Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 111000010.11001 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Введите число:

Его система счисления:

Двоичная

Троичная

Восьмеричная

Десятичная

Шестнадцатиричная

Двоично-десятичная

Другая

Дополнительно

Перевести в :

Двоичную

Троичную

Восьмеричную

Десятичную

Шестнадцатиричную

Двоично-десятичную

Другая

Дополнительно

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:

.110010₂
= . 110 010
= . 110₍₌₆₎ 010₍₌₂₎
= .62₈

Ответ: 111000010.11001₂ = .62₈

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2⁸ + 1∙2⁷ + 1∙2⁶ + 0∙2⁵ + 0∙2⁴ + 0∙2³ + 0∙2² + 1∙2¹ + 0∙2⁰ + 1∙2^-1 + 1∙2^-2 + 0∙2^-3 + 0∙2^-4 + 1∙2^-5
= 1∙256 + 1∙128 + 1∙64 + 0∙32 + 0∙16 + 0∙8 + 0∙4 + 1∙2 + 0∙1 + 1∙0.5 + 1∙0.25 + 0∙0.125 + 0∙0.0625 + 1∙0.03125
= 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125
= 450.78125₁₀

Получилось: 111000010.11001₂ = 450.78125₁₀

Переведем число 450.78125₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

450	8
-448	56	8
2	-56	7
	0
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	78125*8
	6	.25*8
	2	.0*8

В результате преобразования получилось:

450.78125₁₀ = 702.62₈

Ответ: 111000010.11001₂ = 702.62₈