Перевод 000100101010.11001100 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

4∙8² + 5∙8¹ + 2∙8⁰ + 6∙8^-1 + 3∙8^-2
= 4∙64 + 5∙8 + 2∙1 + 6∙0.125 + 3∙0.015625
= 256 + 40 + 2 + 0.75 + 0.046875
= 298.796875₁₀

Получилось: 452.63₈ = 298.796875₁₀

Переведем число 298.796875₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

В результате преобразования получилось:

298.796875₁₀ = 12A.CC₁₆

Ответ: 452.63₈ = 12A.CC₁₆

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

452.63₈ = 4 5 2. 6 3 = 4₍₌₁₀₀₎ 5₍₌₁₀₁₎ 2₍₌₀₁₀₎. 6₍₌₁₁₀₎ 3₍₌₀₁₁₎ = 100101010.110011₂

Ответ: 452.63₈ = 100101010.110011₂

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

000100101010.11001100₂ = 0001 0010 1010. 1100 1100 = 0001₍₌₁₎ 0010₍₌₂₎ 1010_(=A). 1100_(=C) 1100_(=C) = 12A.CC₁₆

Ответ: 000100101010.11001100₈ = 12A.CC₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления