Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 11100111 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Введите число:

Его система счисления:

Двоичная

Троичная

Восьмеричная

Десятичная

Шестнадцатиричная

Двоично-десятичная

Другая

Дополнительно

Перевести в :

Двоичную

Троичную

Восьмеричную

Десятичную

Шестнадцатиричную

Двоично-десятичную

Другая

Дополнительно

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

11100111₈ = 1 1 1 0 0 1 1 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001001001000000001001001₂

Ответ: 11100111₈ = 1001001000000001001001₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁷ + 1∙8⁶ + 1∙8⁵ + 0∙8⁴ + 0∙8³ + 1∙8² + 1∙8¹ + 1∙8⁰
= 1∙2097152 + 1∙262144 + 1∙32768 + 0∙4096 + 0∙512 + 1∙64 + 1∙8 + 1∙1
= 2097152 + 262144 + 32768 + 0 + 0 + 64 + 8 + 1
= 2392137₁₀

Получилось: 11100111₈ = 2392137₁₀

Переведем число 2392137₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

2392137	2
-2392136	1196068	2
1	-1196068	598034	2
	0	-598034	299017	2
		0	-299016	149508	2
			1	-149508	74754	2
				0	-74754	37377	2
					0	-37376	18688	2
						1	-18688	9344	2
							0	-9344	4672	2
								0	-4672	2336	2
									0	-2336	1168	2
										0	-1168	584	2
											0	-584	292	2
												0	-292	146	2
													0	-146	73	2
														0	-72	36	2
															1	-36	18	2
																0	-18	9	2
																	0	-8	4	2
																		1	-4	2	2
																			0	-2	1
																				0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

2392137₁₀ = 1001001000000001001001₂

Ответ: 11100111₈ = 1001001000000001001001₂