Перевод 11011001.11000100 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

3∙8² + 3∙8¹ + 1∙8⁰ + 6∙8^-1 + 1∙8^-2
= 3∙64 + 3∙8 + 1∙1 + 6∙0.125 + 1∙0.015625
= 192 + 24 + 1 + 0.75 + 0.015625
= 217.765625₁₀

Получилось: 331.61₈ = 217.765625₁₀

Переведем число 217.765625₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

В результате преобразования получилось:

217.765625₁₀ = D9.C4₁₆

Ответ: 331.61₈ = D9.C4₁₆

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

331.61₈ = 3 3 1. 6 1 = 3₍₌₀₁₁₎ 3₍₌₀₁₁₎ 1₍₌₀₀₁₎. 6₍₌₁₁₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 011011001.110001₂

Ответ: 331.61₈ = 11011001.110001₂

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

11011001.11000100₂ = 1101 1001. 1100 0100 = 1101_(=D) 1001₍₌₉₎. 1100_(=C) 0100₍₌₄₎ = D9.C4₁₆

Ответ: 11011001.11000100₈ = D9.C4₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления