Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 7BF.52A из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:

Его система счисления:

Двоичная

Троичная

Восьмеричная

Десятичная

Шестнадцатиричная

Двоично-десятичная

Другая

Дополнительно

Перевести в :

Двоичную

Троичную

Восьмеричную

Десятичную

Шестнадцатиричную

Двоично-десятичную

Другая

Дополнительно

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

7BF.52A₁₆ = 7 B F. 5 2 A = 7_(=0111) B_(=1011) F_(=1111). 5_(=0101) 2_(=0010) A_(=1010) = 11110111111.01010010101₂

Ответ: 7BF.52A₁₆ = 11110111111.01010010101₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

7∙16² + 11∙16¹ + 15∙16⁰ + 5∙16^-1 + 2∙16^-2 + 10∙16^-3
= 7∙256 + 11∙16 + 15∙1 + 5∙0.0625 + 2∙0.00390625 + 10∙0.000244140625
= 1792 + 176 + 15 + 0.3125 + 0.0078125 + 0.00244140625
= 1983.32275390625₁₀

Получилось: 7BF.52A₁₆ = 1983.32275390625₁₀

Переведем число 1983.32275390625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1983	2
-1982	991	2
1	-990	495	2
	1	-494	247	2
		1	-246	123	2
			1	-122	61	2
				1	-60	30	2
					1	-30	15	2
						0	-14	7	2
							1	-6	3	2
								1	-2	1
									1
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	32275390625*2
	0	.6455*2
	1	.291*2
	0	.582*2
	1	.164*2
	0	.3281*2
	0	.6563*2
	1	.313*2
	0	.625*2
	1	.25*2
	0	.5*2

В результате преобразования получилось:

1983.32275390625₁₀ = 11110111111.0101001010₂

Ответ: 7BF.52A₁₆ = 11110111111.0101001010₂