Перевод FFFFFFF из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления восьмибайтовое знаковое в четырехбайтовое в беззнаковое

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

FFFFFFF₁₆ = F F F F F F F = F_(=1111) F_(=1111) F_(=1111) F_(=1111) F_(=1111) F_(=1111) F_(=1111) = 1111111111111111111111111111₂

Ответ: FFFFFFF₁₆ = 1111111111111111111111111111₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

Знаковый бит в переводе не участвует!

7∙16⁶+15∙16⁵ + 15∙16⁴ + 15∙16³ + 15∙16² + 15∙16¹ + 15∙16⁰
= 7∙16777216+15∙1048576 + 15∙65536 + 15∙4096 + 15∙256 + 15∙16 + 15∙1
= 117440512+15728640 + 983040 + 61440 + 3840 + 240 + 15
= 134217727₁₀

Так как число знаковое и имеет знаковый бит, то результат будет иметь отрицательный знак

Получилось: FFFFFFF₁₆ = -134217727₁₀

Переведем число -134217727₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

134217727	2
-134217726	67108863	2
1	-67108862	33554431	2
	1	-33554430	16777215	2
		1	-16777214	8388607	2
			1	-8388606	4194303	2
				1	-4194302	2097151	2
					1	-2097150	1048575	2
						1	-1048574	524287	2
							1	-524286	262143	2
								1	-262142	131071	2
									1	-131070	65535	2
										1	-65534	32767	2
											1	-32766	16383	2
												1	-16382	8191	2
													1	-8190	4095	2
														1	-4094	2047	2
															1	-2046	1023	2
																1	-1022	511	2
																	1	-510	255	2
																		1	-254	127	2
																			1	-126	63	2
																				1	-62	31	2
																					1	-30	15	2
																						1	-14	7	2
																							1	-6	3	2
																								1	-2	1
																									1
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

-134217727₁₀ = 111111111111111111111111111₂

Мы обнаружили что Ваше число отрицательное. Для дальнейшего перевода из прямого кода в дополнительный нужно знать размер числа. Так как Вы его не указали то мы возьмем размер 4 байт

Ответ: FFFFFFF₁₆ = 111111111111111111111111111_{2 (4 байт)}

Перевод чисел в различные системы счисления