Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа EA1238 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:

Его система счисления:

Двоичная

Троичная

Восьмеричная

Десятичная

Шестнадцатиричная

Двоично-десятичная

Другая

Дополнительно

Перевести в :

Двоичную

Троичную

Восьмеричную

Десятичную

Шестнадцатиричную

Двоично-десятичную

Другая

Дополнительно

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

EA1238₁₆ = E A 1 2 3 8 = E_(=1110) A_(=1010) 1_(=0001) 2_(=0010) 3_(=0011) 8_(=1000) = 111010100001001000111000₂

Ответ: EA1238₁₆ = 111010100001001000111000₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

14∙16⁵ + 10∙16⁴ + 1∙16³ + 2∙16² + 3∙16¹ + 8∙16⁰
= 14∙1048576 + 10∙65536 + 1∙4096 + 2∙256 + 3∙16 + 8∙1
= 14680064 + 655360 + 4096 + 512 + 48 + 8
= 15340088₁₀

Получилось: EA1238₁₆ = 15340088₁₀

Переведем число 15340088₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

15340088	2
-15340088	7670044	2
0	-7670044	3835022	2
	0	-3835022	1917511	2
		0	-1917510	958755	2
			1	-958754	479377	2
				1	-479376	239688	2
					1	-239688	119844	2
						0	-119844	59922	2
							0	-59922	29961	2
								0	-29960	14980	2
									1	-14980	7490	2
										0	-7490	3745	2
											0	-3744	1872	2
												1	-1872	936	2
													0	-936	468	2
														0	-468	234	2
															0	-234	117	2
																0	-116	58	2
																	1	-58	29	2
																		0	-28	14	2
																			1	-14	7	2
																				0	-6	3	2
																					1	-2	1
																						1
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

15340088₁₀ = 111010100001001000111000₂

Ответ: EA1238₁₆ = 111010100001001000111000₂