Перевод 001010011000.1011 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8³ + 2∙8² + 3∙8¹ + 0∙8⁰ + 5∙8^-1 + 4∙8^-2
= 1∙512 + 2∙64 + 3∙8 + 0∙1 + 5∙0.125 + 4∙0.015625
= 512 + 128 + 24 + 0 + 0.625 + 0.0625
= 664.6875₁₀

Получилось: 1230.54₈ = 664.6875₁₀

Переведем число 664.6875₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

В результате преобразования получилось:

664.6875₁₀ = 298.B₁₆

Ответ: 1230.54₈ = 298.B₁₆

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

1230.54₈ = 1 2 3 0. 5 4 = 1₍₌₀₀₁₎ 2₍₌₀₁₀₎ 3₍₌₀₁₁₎ 0₍₌₀₀₀₎. 5₍₌₁₀₁₎ 4₍₌₁₀₀₎ = 001010011000.101100₂

Ответ: 1230.54₈ = 1010011000.1011₂

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

001010011000.1011₂ = 0010 1001 1000. 1011 = 0010₍₌₂₎ 1001₍₌₉₎ 1000₍₌₈₎. 1011_(=B) = 298.B₁₆

Ответ: 001010011000.1011₈ = 298.B₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления