Перевод 000100010111.1011 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

4∙8² + 2∙8¹ + 7∙8⁰ + 5∙8^-1 + 4∙8^-2
= 4∙64 + 2∙8 + 7∙1 + 5∙0.125 + 4∙0.015625
= 256 + 16 + 7 + 0.625 + 0.0625
= 279.6875₁₀

Получилось: 427.54₈ = 279.6875₁₀

Переведем число 279.6875₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

В результате преобразования получилось:

279.6875₁₀ = 117.B₁₆

Ответ: 427.54₈ = 117.B₁₆

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

427.54₈ = 4 2 7. 5 4 = 4₍₌₁₀₀₎ 2₍₌₀₁₀₎ 7₍₌₁₁₁₎. 5₍₌₁₀₁₎ 4₍₌₁₀₀₎ = 100010111.101100₂

Ответ: 427.54₈ = 100010111.1011₂

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

000100010111.1011₂ = 0001 0001 0111. 1011 = 0001₍₌₁₎ 0001₍₌₁₎ 0111₍₌₇₎. 1011_(=B) = 117.B₁₆

Ответ: 000100010111.1011₈ = 117.B₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления