Перевод 01001001111010001010 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

01001001111010001010₂ = 0100 1001 1110 1000 1010 = 0100₍₌₄₎ 1001₍₌₉₎ 1110_(=E) 1000₍₌₈₎ 1010_(=A) = 49E8A₁₆

Ответ: 01001001111010001010₂ = 49E8A₁₆

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁹ + 1∙2¹⁸ + 0∙2¹⁷ + 0∙2¹⁶ + 1∙2¹⁵ + 0∙2¹⁴ + 0∙2¹³ + 1∙2¹² + 1∙2¹¹ + 1∙2¹⁰ + 1∙2⁹ + 0∙2⁸ + 1∙2⁷ + 0∙2⁶ + 0∙2⁵ + 0∙2⁴ + 1∙2³ + 0∙2² + 1∙2¹ + 0∙2⁰
= 0∙524288 + 1∙262144 + 0∙131072 + 0∙65536 + 1∙32768 + 0∙16384 + 0∙8192 + 1∙4096 + 1∙2048 + 1∙1024 + 1∙512 + 0∙256 + 1∙128 + 0∙64 + 0∙32 + 0∙16 + 1∙8 + 0∙4 + 1∙2 + 0∙1
= 0 + 262144 + 0 + 0 + 32768 + 0 + 0 + 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 0 + 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0
= 302730₁₀

Получилось: 01001001111010001010₂ = 302730₁₀

Переведем число 302730₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

302730	16
-302720	18920	16
A	-18912	1182	16
	8	-1168	73	16
		E	-64	4
			9
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

302730₁₀ = 49E8A₁₆

Ответ: 01001001111010001010₂ = 49E8A₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления