Перевод 01011001001011101010 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

01011001001011101010₂ = 0101 1001 0010 1110 1010 = 0101₍₌₅₎ 1001₍₌₉₎ 0010₍₌₂₎ 1110_(=E) 1010_(=A) = 592EA₁₆

Ответ: 01011001001011101010₂ = 592EA₁₆

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁹ + 1∙2¹⁸ + 0∙2¹⁷ + 1∙2¹⁶ + 1∙2¹⁵ + 0∙2¹⁴ + 0∙2¹³ + 1∙2¹² + 0∙2¹¹ + 0∙2¹⁰ + 1∙2⁹ + 0∙2⁸ + 1∙2⁷ + 1∙2⁶ + 1∙2⁵ + 0∙2⁴ + 1∙2³ + 0∙2² + 1∙2¹ + 0∙2⁰
= 0∙524288 + 1∙262144 + 0∙131072 + 1∙65536 + 1∙32768 + 0∙16384 + 0∙8192 + 1∙4096 + 0∙2048 + 0∙1024 + 1∙512 + 0∙256 + 1∙128 + 1∙64 + 1∙32 + 0∙16 + 1∙8 + 0∙4 + 1∙2 + 0∙1
= 0 + 262144 + 0 + 65536 + 32768 + 0 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0
= 365290₁₀

Получилось: 01011001001011101010₂ = 365290₁₀

Переведем число 365290₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

365290	16
-365280	22830	16
A	-22816	1426	16
	E	-1424	89	16
		2	-80	5
			9
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

365290₁₀ = 592EA₁₆

Ответ: 01011001001011101010₂ = 592EA₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления