Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1101011101.0001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
001101011101.0001101002
= 001 101 011 101. 000 110 100
= 001(=1) 101(=5) 011(=3) 101(=5). 000(=0) 110(=6) 100(=4)
= 1535.0648
= 001 101 011 101. 000 110 100
= 001(=1) 101(=5) 011(=3) 101(=5). 000(=0) 110(=6) 100(=4)
= 1535.0648
Ответ: 1101011101.00011012 = 1535.0648
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙29 + 1∙28 + 0∙27 + 1∙26 + 0∙25 + 1∙24 + 1∙23 + 1∙22 + 0∙21 + 1∙20 + 0∙2-1 + 0∙2-2 + 0∙2-3 + 1∙2-4 + 1∙2-5 + 0∙2-6 + 1∙2-7
= 1∙512 + 1∙256 + 0∙128 + 1∙64 + 0∙32 + 1∙16 + 1∙8 + 1∙4 + 0∙2 + 1∙1 + 0∙0.5 + 0∙0.25 + 0∙0.125 + 1∙0.0625 + 1∙0.03125 + 0∙0.015625 + 1∙0.0078125
= 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125
= 861.101562510
= 1∙512 + 1∙256 + 0∙128 + 1∙64 + 0∙32 + 1∙16 + 1∙8 + 1∙4 + 0∙2 + 1∙1 + 0∙0.5 + 0∙0.25 + 0∙0.125 + 1∙0.0625 + 1∙0.03125 + 0∙0.015625 + 1∙0.0078125
= 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125
= 861.101562510
Получилось: 1101011101.00011012 = 861.101562510
Переведем число 861.101562510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 861 | 8 | ||||
| -856 | 107 | 8 | |||
| 5 | -104 | 13 | 8 | ||
| 3 | -8 | 1 | |||
| 5 | |||||
Направление взгляда | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 1015625*8 |
| 0 | .8125*8 |
| 6 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
861.101562510 = 1535.0648
Ответ: 1101011101.00011012 = 1535.0648
Онлайн калькулятор перевода чисел в любую систему счисления, двоичную, десятичную, шестнадцатеричную и др. Расчет онлайн в любой системе счисления. Поддержка отрицательных чисел, дробных чисел а также чисел с плавающей запятой.
