Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа BE0000 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:

Его система счисления:

Двоичная

Троичная

Восьмеричная

Десятичная

Шестнадцатиричная

Двоично-десятичная

Другая

Дополнительно

Перевести в :

Двоичную

Троичную

Восьмеричную

Десятичную

Шестнадцатиричную

Двоично-десятичную

Другая

Дополнительно

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

BE0000₁₆ = B E 0 0 0 0 = B_(=1011) E_(=1110) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) = 101111100000000000000000₂

Ответ: BE0000₁₆ = 101111100000000000000000₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

11∙16⁵ + 14∙16⁴ + 0∙16³ + 0∙16² + 0∙16¹ + 0∙16⁰
= 11∙1048576 + 14∙65536 + 0∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 11534336 + 917504 + 0 + 0 + 0 + 0
= 12451840₁₀

Получилось: BE0000₁₆ = 12451840₁₀

Переведем число 12451840₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

12451840	2
-12451840	6225920	2
0	-6225920	3112960	2
	0	-3112960	1556480	2
		0	-1556480	778240	2
			0	-778240	389120	2
				0	-389120	194560	2
					0	-194560	97280	2
						0	-97280	48640	2
							0	-48640	24320	2
								0	-24320	12160	2
									0	-12160	6080	2
										0	-6080	3040	2
											0	-3040	1520	2
												0	-1520	760	2
													0	-760	380	2
														0	-380	190	2
															0	-190	95	2
																0	-94	47	2
																	1	-46	23	2
																		1	-22	11	2
																			1	-10	5	2
																				1	-4	2	2
																					1	-2	1
																						0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

12451840₁₀ = 101111100000000000000000₂

Ответ: BE0000₁₆ = 101111100000000000000000₂