Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1110000111.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
001110000111.2
= 001 110 000 111.
= 001(=1) 110(=6) 000(=0) 111(=7).
= 167.8
= 001 110 000 111.
= 001(=1) 110(=6) 000(=0) 111(=7).
= 167.8
Ответ: 1110000111.1112 = 167.8
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙29 + 1∙28 + 1∙27 + 0∙26 + 0∙25 + 0∙24 + 0∙23 + 1∙22 + 1∙21 + 1∙20 + 1∙2-1 + 1∙2-2 + 1∙2-3
= 1∙512 + 1∙256 + 1∙128 + 0∙64 + 0∙32 + 0∙16 + 0∙8 + 1∙4 + 1∙2 + 1∙1 + 1∙0.5 + 1∙0.25 + 1∙0.125
= 512 + 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125
= 903.87510
= 1∙512 + 1∙256 + 1∙128 + 0∙64 + 0∙32 + 0∙16 + 0∙8 + 1∙4 + 1∙2 + 1∙1 + 1∙0.5 + 1∙0.25 + 1∙0.125
= 512 + 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125
= 903.87510
Получилось: 1110000111.1112 = 903.87510
Переведем число 903.87510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 903 | 8 | ||||
| -896 | 112 | 8 | |||
| 7 | -112 | 14 | 8 | ||
| 0 | -8 | 1 | |||
| 6 | |||||
Направление взгляда | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 875*8 |
| 7 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
903.87510 = 1607.78
Ответ: 1110000111.1112 = 1607.78
Онлайн калькулятор перевода чисел в любую систему счисления, двоичную, десятичную, шестнадцатеричную и др. Расчет онлайн в любой системе счисления. Поддержка отрицательных чисел, дробных чисел а также чисел с плавающей запятой.
