Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа B8C565 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:

Его система счисления:

Двоичная

Троичная

Восьмеричная

Десятичная

Шестнадцатиричная

Двоично-десятичная

Другая

Дополнительно

Перевести в :

Двоичную

Троичную

Восьмеричную

Десятичную

Шестнадцатиричную

Двоично-десятичную

Другая

Дополнительно

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

B8C565₁₆ = B 8 C 5 6 5 = B_(=1011) 8_(=1000) C_(=1100) 5_(=0101) 6_(=0110) 5_(=0101) = 101110001100010101100101₂

Ответ: B8C565₁₆ = 101110001100010101100101₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

11∙16⁵ + 8∙16⁴ + 12∙16³ + 5∙16² + 6∙16¹ + 5∙16⁰
= 11∙1048576 + 8∙65536 + 12∙4096 + 5∙256 + 6∙16 + 5∙1
= 11534336 + 524288 + 49152 + 1280 + 96 + 5
= 12109157₁₀

Получилось: B8C565₁₆ = 12109157₁₀

Переведем число 12109157₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

12109157	2
-12109156	6054578	2
1	-6054578	3027289	2
	0	-3027288	1513644	2
		1	-1513644	756822	2
			0	-756822	378411	2
				0	-378410	189205	2
					1	-189204	94602	2
						1	-94602	47301	2
							0	-47300	23650	2
								1	-23650	11825	2
									0	-11824	5912	2
										1	-5912	2956	2
											0	-2956	1478	2
												0	-1478	739	2
													0	-738	369	2
														1	-368	184	2
															1	-184	92	2
																0	-92	46	2
																	0	-46	23	2
																		0	-22	11	2
																			1	-10	5	2
																				1	-4	2	2
																					1	-2	1
																						0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

12109157₁₀ = 101110001100010101100101₂

Ответ: B8C565₁₆ = 101110001100010101100101₂