Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 8DB425 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:

Его система счисления:

Двоичная

Троичная

Восьмеричная

Десятичная

Шестнадцатиричная

Двоично-десятичная

Другая

Дополнительно

Перевести в :

Двоичную

Троичную

Восьмеричную

Десятичную

Шестнадцатиричную

Двоично-десятичную

Другая

Дополнительно

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

8DB425₁₆ = 8 D B 4 2 5 = 8_(=1000) D_(=1101) B_(=1011) 4_(=0100) 2_(=0010) 5_(=0101) = 100011011011010000100101₂

Ответ: 8DB425₁₆ = 100011011011010000100101₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

8∙16⁵ + 13∙16⁴ + 11∙16³ + 4∙16² + 2∙16¹ + 5∙16⁰
= 8∙1048576 + 13∙65536 + 11∙4096 + 4∙256 + 2∙16 + 5∙1
= 8388608 + 851968 + 45056 + 1024 + 32 + 5
= 9286693₁₀

Получилось: 8DB425₁₆ = 9286693₁₀

Переведем число 9286693₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

9286693	2
-9286692	4643346	2
1	-4643346	2321673	2
	0	-2321672	1160836	2
		1	-1160836	580418	2
			0	-580418	290209	2
				0	-290208	145104	2
					1	-145104	72552	2
						0	-72552	36276	2
							0	-36276	18138	2
								0	-18138	9069	2
									0	-9068	4534	2
										1	-4534	2267	2
											0	-2266	1133	2
												1	-1132	566	2
													1	-566	283	2
														0	-282	141	2
															1	-140	70	2
																1	-70	35	2
																	0	-34	17	2
																		1	-16	8	2
																			1	-8	4	2
																				0	-4	2	2
																					0	-2	1
																						0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

9286693₁₀ = 100011011011010000100101₂

Ответ: 8DB425₁₆ = 100011011011010000100101₂