Перевод 10111101.11001100 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

2∙8² + 7∙8¹ + 5∙8⁰ + 6∙8^-1 + 3∙8^-2
= 2∙64 + 7∙8 + 5∙1 + 6∙0.125 + 3∙0.015625
= 128 + 56 + 5 + 0.75 + 0.046875
= 189.796875₁₀

Получилось: 275.63₈ = 189.796875₁₀

Переведем число 189.796875₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

В результате преобразования получилось:

189.796875₁₀ = BD.CC₁₆

Ответ: 275.63₈ = BD.CC₁₆

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

275.63₈ = 2 7 5. 6 3 = 2₍₌₀₁₀₎ 7₍₌₁₁₁₎ 5₍₌₁₀₁₎. 6₍₌₁₁₀₎ 3₍₌₀₁₁₎ = 010111101.110011₂

Ответ: 275.63₈ = 10111101.110011₂

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

10111101.11001100₂ = 1011 1101. 1100 1100 = 1011_(=B) 1101_(=D). 1100_(=C) 1100_(=C) = BD.CC₁₆

Ответ: 10111101.11001100₈ = BD.CC₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления