Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 11111011 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Введите число:

Его система счисления:

Двоичная

Троичная

Восьмеричная

Десятичная

Шестнадцатиричная

Двоично-десятичная

Другая

Дополнительно

Перевести в :

Двоичную

Троичную

Восьмеричную

Десятичную

Шестнадцатиричную

Двоично-десятичную

Другая

Дополнительно

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

11111011₈ = 1 1 1 1 1 0 1 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001001001001001000001001₂

Ответ: 11111011₈ = 1001001001001000001001₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁷ + 1∙8⁶ + 1∙8⁵ + 1∙8⁴ + 1∙8³ + 0∙8² + 1∙8¹ + 1∙8⁰
= 1∙2097152 + 1∙262144 + 1∙32768 + 1∙4096 + 1∙512 + 0∙64 + 1∙8 + 1∙1
= 2097152 + 262144 + 32768 + 4096 + 512 + 0 + 8 + 1
= 2396681₁₀

Получилось: 11111011₈ = 2396681₁₀

Переведем число 2396681₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

2396681	2
-2396680	1198340	2
1	-1198340	599170	2
	0	-599170	299585	2
		0	-299584	149792	2
			1	-149792	74896	2
				0	-74896	37448	2
					0	-37448	18724	2
						0	-18724	9362	2
							0	-9362	4681	2
								0	-4680	2340	2
									1	-2340	1170	2
										0	-1170	585	2
											0	-584	292	2
												1	-292	146	2
													0	-146	73	2
														0	-72	36	2
															1	-36	18	2
																0	-18	9	2
																	0	-8	4	2
																		1	-4	2	2
																			0	-2	1
																				0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

2396681₁₀ = 1001001001001000001001₂

Ответ: 11111011₈ = 1001001001001000001001₂