Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1011000101.01111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
001011000101.0111102
= 001 011 000 101. 011 110
= 001(=1) 011(=3) 000(=0) 101(=5). 011(=3) 110(=6)
= 135.368
= 001 011 000 101. 011 110
= 001(=1) 011(=3) 000(=0) 101(=5). 011(=3) 110(=6)
= 135.368
Ответ: 1011000101.011112 = 135.368
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙29 + 0∙28 + 1∙27 + 1∙26 + 0∙25 + 0∙24 + 0∙23 + 1∙22 + 0∙21 + 1∙20 + 0∙2-1 + 1∙2-2 + 1∙2-3 + 1∙2-4 + 1∙2-5
= 1∙512 + 0∙256 + 1∙128 + 1∙64 + 0∙32 + 0∙16 + 0∙8 + 1∙4 + 0∙2 + 1∙1 + 0∙0.5 + 1∙0.25 + 1∙0.125 + 1∙0.0625 + 1∙0.03125
= 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125
= 709.4687510
= 1∙512 + 0∙256 + 1∙128 + 1∙64 + 0∙32 + 0∙16 + 0∙8 + 1∙4 + 0∙2 + 1∙1 + 0∙0.5 + 1∙0.25 + 1∙0.125 + 1∙0.0625 + 1∙0.03125
= 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125
= 709.4687510
Получилось: 1011000101.011112 = 709.4687510
Переведем число 709.4687510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 709 | 8 | ||||
| -704 | 88 | 8 | |||
| 5 | -88 | 11 | 8 | ||
| 0 | -8 | 1 | |||
| 3 | |||||
Направление взгляда | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 46875*8 |
| 3 | .75*8 |
| 6 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
709.4687510 = 1305.368
Ответ: 1011000101.011112 = 1305.368
Онлайн калькулятор перевода чисел в любую систему счисления, двоичную, десятичную, шестнадцатеричную и др. Расчет онлайн в любой системе счисления. Поддержка отрицательных чисел, дробных чисел а также чисел с плавающей запятой.
