Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 285B.14 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:

Его система счисления:

Двоичная

Троичная

Восьмеричная

Десятичная

Шестнадцатиричная

Двоично-десятичная

Другая

Дополнительно

Перевести в :

Двоичную

Троичную

Восьмеричную

Десятичную

Шестнадцатиричную

Двоично-десятичную

Другая

Дополнительно

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

285B.14₁₆ = 2 8 5 B. 1 4 = 2_(=0010) 8_(=1000) 5_(=0101) B_(=1011). 1_(=0001) 4_(=0100) = 10100001011011.000101₂

Ответ: 285B.14₁₆ = 10100001011011.000101₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

2∙16³ + 8∙16² + 5∙16¹ + 11∙16⁰ + 1∙16^-1 + 4∙16^-2
= 2∙4096 + 8∙256 + 5∙16 + 11∙1 + 1∙0.0625 + 4∙0.00390625
= 8192 + 2048 + 80 + 11 + 0.0625 + 0.015625
= 10331.078125₁₀

Получилось: 285B.14₁₆ = 10331.078125₁₀

Переведем число 10331.078125₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

10331	2
-10330	5165	2
1	-5164	2582	2
	1	-2582	1291	2
		0	-1290	645	2
			1	-644	322	2
				1	-322	161	2
					0	-160	80	2
						1	-80	40	2
							0	-40	20	2
								0	-20	10	2
									0	-10	5	2
										0	-4	2	2
											1	-2	1
												0
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	078125*2
	0	.1563*2
	0	.3125*2
	0	.625*2
	1	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

10331.078125₁₀ = 10100001011011.000101₂

Ответ: 285B.14₁₆ = 10100001011011.000101₂