Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 906E.B2 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:

Его система счисления:

Двоичная

Троичная

Восьмеричная

Десятичная

Шестнадцатиричная

Двоично-десятичная

Другая

Дополнительно

Перевести в :

Двоичную

Троичную

Восьмеричную

Десятичную

Шестнадцатиричную

Двоично-десятичную

Другая

Дополнительно

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

906E.B2₁₆ = 9 0 6 E. B 2 = 9_(=1001) 0_(=0000) 6_(=0110) E_(=1110). B_(=1011) 2_(=0010) = 1001000001101110.1011001₂

Ответ: 906E.B2₁₆ = 1001000001101110.1011001₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

9∙16³ + 0∙16² + 6∙16¹ + 14∙16⁰ + 11∙16^-1 + 2∙16^-2
= 9∙4096 + 0∙256 + 6∙16 + 14∙1 + 11∙0.0625 + 2∙0.00390625
= 36864 + 0 + 96 + 14 + 0.6875 + 0.0078125
= 36974.6953125₁₀

Получилось: 906E.B2₁₆ = 36974.6953125₁₀

Переведем число 36974.6953125₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

36974	2
-36974	18487	2
0	-18486	9243	2
	1	-9242	4621	2
		1	-4620	2310	2
			1	-2310	1155	2
				0	-1154	577	2
					1	-576	288	2
						1	-288	144	2
							0	-144	72	2
								0	-72	36	2
									0	-36	18	2
										0	-18	9	2
											0	-8	4	2
												1	-4	2	2
													0	-2	1
														0
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	6953125*2
	1	.391*2
	0	.7813*2
	1	.563*2
	1	.125*2
	0	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

36974.6953125₁₀ = 1001000001101110.1011001₂

Ответ: 906E.B2₁₆ = 1001000001101110.1011001₂