Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 2A7B.CC из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:

Его система счисления:

Двоичная

Троичная

Восьмеричная

Десятичная

Шестнадцатиричная

Двоично-десятичная

Другая

Дополнительно

Перевести в :

Двоичную

Троичную

Восьмеричную

Десятичную

Шестнадцатиричную

Двоично-десятичную

Другая

Дополнительно

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

2A7B.CC₁₆ = 2 A 7 B. C C = 2_(=0010) A_(=1010) 7_(=0111) B_(=1011). C_(=1100) C_(=1100) = 10101001111011.110011₂

Ответ: 2A7B.CC₁₆ = 10101001111011.110011₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

2∙16³ + 10∙16² + 7∙16¹ + 11∙16⁰ + 12∙16^-1 + 12∙16^-2
= 2∙4096 + 10∙256 + 7∙16 + 11∙1 + 12∙0.0625 + 12∙0.00390625
= 8192 + 2560 + 112 + 11 + 0.75 + 0.046875
= 10875.796875₁₀

Получилось: 2A7B.CC₁₆ = 10875.796875₁₀

Переведем число 10875.796875₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

10875	2
-10874	5437	2
1	-5436	2718	2
	1	-2718	1359	2
		0	-1358	679	2
			1	-678	339	2
				1	-338	169	2
					1	-168	84	2
						1	-84	42	2
							0	-42	21	2
								0	-20	10	2
									1	-10	5	2
										0	-4	2	2
											1	-2	1
												0
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	796875*2
	1	.594*2
	1	.188*2
	0	.375*2
	0	.75*2
	1	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

10875.796875₁₀ = 10101001111011.110011₂

Ответ: 2A7B.CC₁₆ = 10101001111011.110011₂