Перевод 01000000001000001001.000001001000 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁶ + 0∙8⁵ + 0∙8⁴ + 1∙8³ + 0∙8² + 1∙8¹ + 1∙8⁰ + 0∙8^-1 + 1∙8^-2 + 1∙8^-3
= 1∙262144 + 0∙32768 + 0∙4096 + 1∙512 + 0∙64 + 1∙8 + 1∙1 + 0∙0.125 + 1∙0.015625 + 1∙0.001953125
= 262144 + 0 + 0 + 512 + 0 + 8 + 1 + 0 + 0.015625 + 0.001953125
= 262665.017578125₁₀

Получилось: 1001011.011₈ = 262665.017578125₁₀

Переведем число 262665.017578125₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

262665	16
-262656	16416	16
9	-16416	1026	16
	0	-1024	64	16
		2	-64	4
			0
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	017578125*16
	0	.2813*16
	4	.5*16
	8	.0*16

В результате преобразования получилось:

262665.017578125₁₀ = 40209.048₁₆

Ответ: 1001011.011₈ = 40209.048₁₆

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

1001011.011₈ = 1 0 0 1 0 1 1. 0 1 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎. 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001000000001000001001.000001001₂

Ответ: 1001011.011₈ = 1000000001000001001.000001001₂

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

01000000001000001001.000001001000₂ = 0100 0000 0010 0000 1001. 0000 0100 1000 = 0100₍₌₄₎ 0000₍₌₀₎ 0010₍₌₂₎ 0000₍₌₀₎ 1001₍₌₉₎. 0000₍₌₀₎ 0100₍₌₄₎ 1000₍₌₈₎ = 40209.048₁₆

Ответ: 01000000001000001001.000001001000₈ = 40209.048₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления