Перевод 01010011.10111000 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8² + 2∙8¹ + 3∙8⁰ + 5∙8^-1 + 6∙8^-2
= 1∙64 + 2∙8 + 3∙1 + 5∙0.125 + 6∙0.015625
= 64 + 16 + 3 + 0.625 + 0.09375
= 83.71875₁₀

Получилось: 123.56₈ = 83.71875₁₀

Переведем число 83.71875₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

В результате преобразования получилось:

83.71875₁₀ = 53.B8₁₆

Ответ: 123.56₈ = 53.B8₁₆

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

123.56₈ = 1 2 3. 5 6 = 1₍₌₀₀₁₎ 2₍₌₀₁₀₎ 3₍₌₀₁₁₎. 5₍₌₁₀₁₎ 6₍₌₁₁₀₎ = 001010011.101110₂

Ответ: 123.56₈ = 1010011.10111₂

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

01010011.10111000₂ = 0101 0011. 1011 1000 = 0101₍₌₅₎ 0011₍₌₃₎. 1011_(=B) 1000₍₌₈₎ = 53.B8₁₆

Ответ: 01010011.10111000₈ = 53.B8₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления