Перевод 01100101001101010111 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

01100101001101010111₂ = 0110 0101 0011 0101 0111 = 0110₍₌₆₎ 0101₍₌₅₎ 0011₍₌₃₎ 0101₍₌₅₎ 0111₍₌₇₎ = 65357₁₆

Ответ: 01100101001101010111₂ = 65357₁₆

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁹ + 1∙2¹⁸ + 1∙2¹⁷ + 0∙2¹⁶ + 0∙2¹⁵ + 1∙2¹⁴ + 0∙2¹³ + 1∙2¹² + 0∙2¹¹ + 0∙2¹⁰ + 1∙2⁹ + 1∙2⁸ + 0∙2⁷ + 1∙2⁶ + 0∙2⁵ + 1∙2⁴ + 0∙2³ + 1∙2² + 1∙2¹ + 1∙2⁰
= 0∙524288 + 1∙262144 + 1∙131072 + 0∙65536 + 0∙32768 + 1∙16384 + 0∙8192 + 1∙4096 + 0∙2048 + 0∙1024 + 1∙512 + 1∙256 + 0∙128 + 1∙64 + 0∙32 + 1∙16 + 0∙8 + 1∙4 + 1∙2 + 1∙1
= 0 + 262144 + 131072 + 0 + 0 + 16384 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1
= 414551₁₀

Получилось: 01100101001101010111₂ = 414551₁₀

Переведем число 414551₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

414551	16
-414544	25909	16
7	-25904	1619	16
	5	-1616	101	16
		3	-96	6
			5
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

414551₁₀ = 65357₁₆

Ответ: 01100101001101010111₂ = 65357₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления