Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1000111000111.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
001000111000111.0111002
= 001 000 111 000 111. 011 100
= 001(=1) 000(=0) 111(=7) 000(=0) 111(=7). 011(=3) 100(=4)
= 177.348
= 001 000 111 000 111. 011 100
= 001(=1) 000(=0) 111(=7) 000(=0) 111(=7). 011(=3) 100(=4)
= 177.348
Ответ: 1000111000111.01112 = 177.348
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙212 + 0∙211 + 0∙210 + 0∙29 + 1∙28 + 1∙27 + 1∙26 + 0∙25 + 0∙24 + 0∙23 + 1∙22 + 1∙21 + 1∙20 + 0∙2-1 + 1∙2-2 + 1∙2-3 + 1∙2-4
= 1∙4096 + 0∙2048 + 0∙1024 + 0∙512 + 1∙256 + 1∙128 + 1∙64 + 0∙32 + 0∙16 + 0∙8 + 1∙4 + 1∙2 + 1∙1 + 0∙0.5 + 1∙0.25 + 1∙0.125 + 1∙0.0625
= 4096 + 0 + 0 + 0 + 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625
= 4551.437510
= 1∙4096 + 0∙2048 + 0∙1024 + 0∙512 + 1∙256 + 1∙128 + 1∙64 + 0∙32 + 0∙16 + 0∙8 + 1∙4 + 1∙2 + 1∙1 + 0∙0.5 + 1∙0.25 + 1∙0.125 + 1∙0.0625
= 4096 + 0 + 0 + 0 + 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625
= 4551.437510
Получилось: 1000111000111.01112 = 4551.437510
Переведем число 4551.437510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4551 | 8 | |||||
| -4544 | 568 | 8 | ||||
| 7 | -568 | 71 | 8 | |||
| 0 | -64 | 8 | 8 | |||
| 7 | -8 | 1 | ||||
| 0 | ||||||
Направление взгляда | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 4375*8 |
| 3 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
4551.437510 = 10707.348
Ответ: 1000111000111.01112 = 10707.348
Онлайн калькулятор перевода чисел в любую систему счисления, двоичную, десятичную, шестнадцатеричную и др. Расчет онлайн в любой системе счисления. Поддержка отрицательных чисел, дробных чисел а также чисел с плавающей запятой.
