Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 111100111.110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
.2
= .
= .
= .8
= .
= .
= .8
Ответ: 111100111.1101012 = .8
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙28 + 1∙27 + 1∙26 + 1∙25 + 0∙24 + 0∙23 + 1∙22 + 1∙21 + 1∙20 + 1∙2-1 + 1∙2-2 + 0∙2-3 + 1∙2-4 + 0∙2-5 + 1∙2-6
= 1∙256 + 1∙128 + 1∙64 + 1∙32 + 0∙16 + 0∙8 + 1∙4 + 1∙2 + 1∙1 + 1∙0.5 + 1∙0.25 + 0∙0.125 + 1∙0.0625 + 0∙0.03125 + 1∙0.015625
= 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625
= 487.82812510
= 1∙256 + 1∙128 + 1∙64 + 1∙32 + 0∙16 + 0∙8 + 1∙4 + 1∙2 + 1∙1 + 1∙0.5 + 1∙0.25 + 0∙0.125 + 1∙0.0625 + 0∙0.03125 + 1∙0.015625
= 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625
= 487.82812510
Получилось: 111100111.1101012 = 487.82812510
Переведем число 487.82812510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 487 | 8 | |||
| -480 | 60 | 8 | ||
| 7 | -56 | 7 | ||
| 4 | ||||
Направление взгляда | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 828125*8 |
| 6 | .625*8 |
| 5 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
487.82812510 = 747.658
Ответ: 111100111.1101012 = 747.658
Онлайн калькулятор перевода чисел в любую систему счисления, двоичную, десятичную, шестнадцатеричную и др. Расчет онлайн в любой системе счисления. Поддержка отрицательных чисел, дробных чисел а также чисел с плавающей запятой.
