Перевод 1010010101010 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

1010010101010₈ = 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 001000001000000001000001000001000001000₂

Ответ: 1010010101010₈ = 1000001000000001000001000001000001000₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8¹² + 0∙8¹¹ + 1∙8¹⁰ + 0∙8⁹ + 0∙8⁸ + 1∙8⁷ + 0∙8⁶ + 1∙8⁵ + 0∙8⁴ + 1∙8³ + 0∙8² + 1∙8¹ + 0∙8⁰
= 1∙68719476736 + 0∙8589934592 + 1∙1073741824 + 0∙134217728 + 0∙16777216 + 1∙2097152 + 0∙262144 + 1∙32768 + 0∙4096 + 1∙512 + 0∙64 + 1∙8 + 0∙1
= 68719476736 + 0 + 1073741824 + 0 + 0 + 2097152 + 0 + 32768 + 0 + 512 + 0 + 8 + 0
= 69795349000₁₀

Получилось: 1010010101010₈ = 69795349000₁₀

Переведем число 69795349000₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

69795349000	2
-69795349000	34897674500	2
0	-34897674500	17448837250	2
	0	-17448837250	8724418625	2
		0	-8724418624	4362209312	2
			1	-4362209312	2181104656	2
				0	-2181104656	1090552328	2
					0	-1090552328	545276164	2
						0	-545276164	272638082	2
							0	-272638082	136319041	2
								0	-136319040	68159520	2
									1	-68159520	34079760	2
										0	-34079760	17039880	2
											0	-17039880	8519940	2
												0	-8519940	4259970	2
													0	-4259970	2129985	2
														0	-2129984	1064992	2
															1	-1064992	532496	2
																0	-532496	266248	2
																	0	-266248	133124	2
																		0	-133124	66562	2
																			0	-66562	33281	2
																				0	-33280	16640	2
																					1	-16640	8320	2
																						0	-8320	4160	2
																							0	-4160	2080	2
																								0	-2080	1040	2
																									0	-1040	520	2
																										0	-520	260	2
																											0	-260	130	2
																												0	-130	65	2
																													0	-64	32	2
																														1	-32	16	2
																															0	-16	8	2
																																0	-8	4	2
																																	0	-4	2	2
																																		0	-2	1
																																			0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

69795349000₁₀ = 1000001000000001000001000001000001000₂

Ответ: 1010010101010₈ = 1000001000000001000001000001000001000₂

Перевод чисел в различные системы счисления