Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 475.316 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Введите число:

Его система счисления:

Двоичная

Троичная

Восьмеричная

Десятичная

Шестнадцатиричная

Двоично-десятичная

Другая

Дополнительно

Перевести в :

Двоичную

Троичную

Восьмеричную

Десятичную

Шестнадцатиричную

Двоично-десятичную

Другая

Дополнительно

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

475.316₈ = 4 7 5. 3 1 6 = 4₍₌₁₀₀₎ 7₍₌₁₁₁₎ 5₍₌₁₀₁₎. 3₍₌₀₁₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 6₍₌₁₁₀₎ = 100111101.011001110₂

Ответ: 475.316₈ = 100111101.01100111₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

4∙8² + 7∙8¹ + 5∙8⁰ + 3∙8^-1 + 1∙8^-2 + 6∙8^-3
= 4∙64 + 7∙8 + 5∙1 + 3∙0.125 + 1∙0.015625 + 6∙0.001953125
= 256 + 56 + 5 + 0.375 + 0.015625 + 0.01171875
= 317.40234375₁₀

Получилось: 475.316₈ = 317.40234375₁₀

Переведем число 317.40234375₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

317	2
-316	158	2
1	-158	79	2
	0	-78	39	2
		1	-38	19	2
			1	-18	9	2
				1	-8	4	2
					1	-4	2	2
						0	-2	1
							0
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	40234375*2
	0	.8047*2
	1	.609*2
	1	.219*2
	0	.4375*2
	0	.875*2
	1	.75*2
	1	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

317.40234375₁₀ = 100111101.01100111₂

Ответ: 475.316₈ = 100111101.01100111₂