Перевод 1101110111 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

1101110111₈ = 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001001000001001001000001001001₂

Ответ: 1101110111₈ = 1001000001001001000001001001₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁹ + 1∙8⁸ + 0∙8⁷ + 1∙8⁶ + 1∙8⁵ + 1∙8⁴ + 0∙8³ + 1∙8² + 1∙8¹ + 1∙8⁰
= 1∙134217728 + 1∙16777216 + 0∙2097152 + 1∙262144 + 1∙32768 + 1∙4096 + 0∙512 + 1∙64 + 1∙8 + 1∙1
= 134217728 + 16777216 + 0 + 262144 + 32768 + 4096 + 0 + 64 + 8 + 1
= 151294025₁₀

Получилось: 1101110111₈ = 151294025₁₀

Переведем число 151294025₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

151294025	2
-151294024	75647012	2
1	-75647012	37823506	2
	0	-37823506	18911753	2
		0	-18911752	9455876	2
			1	-9455876	4727938	2
				0	-4727938	2363969	2
					0	-2363968	1181984	2
						1	-1181984	590992	2
							0	-590992	295496	2
								0	-295496	147748	2
									0	-147748	73874	2
										0	-73874	36937	2
											0	-36936	18468	2
												1	-18468	9234	2
													0	-9234	4617	2
														0	-4616	2308	2
															1	-2308	1154	2
																0	-1154	577	2
																	0	-576	288	2
																		1	-288	144	2
																			0	-144	72	2
																				0	-72	36	2
																					0	-36	18	2
																						0	-18	9	2
																							0	-8	4	2
																								1	-4	2	2
																									0	-2	1
																										0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

151294025₁₀ = 1001000001001001000001001001₂

Ответ: 1101110111₈ = 1001000001001001000001001001₂

Перевод чисел в различные системы счисления