Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 111010.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Введите число:

Его система счисления:

Двоичная

Троичная

Восьмеричная

Десятичная

Шестнадцатиричная

Двоично-десятичная

Другая

Дополнительно

Перевести в :

Двоичную

Троичную

Восьмеричную

Десятичную

Шестнадцатиричную

Двоично-десятичную

Другая

Дополнительно

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:

.100100₂
= . 100 100
= . 100₍₌₄₎ 100₍₌₄₎
= .44₈

Ответ: 111010.1001₂ = .44₈

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2⁵ + 1∙2⁴ + 1∙2³ + 0∙2² + 1∙2¹ + 0∙2⁰ + 1∙2^-1 + 0∙2^-2 + 0∙2^-3 + 1∙2^-4
= 1∙32 + 1∙16 + 1∙8 + 0∙4 + 1∙2 + 0∙1 + 1∙0.5 + 0∙0.25 + 0∙0.125 + 1∙0.0625
= 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625
= 58.5625₁₀

Получилось: 111010.1001₂ = 58.5625₁₀

Переведем число 58.5625₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

58	8
-56	7
2
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	5625*8
	4	.5*8
	4	.0*8

В результате преобразования получилось:

58.5625₁₀ = 72.44₈

Ответ: 111010.1001₂ = 72.44₈