Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1000.1111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
001000.1111001002
= 001 000. 111 100 100
= 001(=1) 000(=0). 111(=7) 100(=4) 100(=4)
= 1.7448
= 001 000. 111 100 100
= 001(=1) 000(=0). 111(=7) 100(=4) 100(=4)
= 1.7448
Ответ: 1000.11110012 = 1.7448
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙23 + 0∙22 + 0∙21 + 0∙20 + 1∙2-1 + 1∙2-2 + 1∙2-3 + 1∙2-4 + 0∙2-5 + 0∙2-6 + 1∙2-7
= 1∙8 + 0∙4 + 0∙2 + 0∙1 + 1∙0.5 + 1∙0.25 + 1∙0.125 + 1∙0.0625 + 0∙0.03125 + 0∙0.015625 + 1∙0.0078125
= 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125
= 8.945312510
= 1∙8 + 0∙4 + 0∙2 + 0∙1 + 1∙0.5 + 1∙0.25 + 1∙0.125 + 1∙0.0625 + 0∙0.03125 + 0∙0.015625 + 1∙0.0078125
= 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125
= 8.945312510
Получилось: 1000.11110012 = 8.945312510
Переведем число 8.945312510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 8 | 8 | ||
| -8 | 1 | ||
| 0 | |||
Направление взгляда | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 9453125*8 |
| 7 | .563*8 |
| 4 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
8.945312510 = 10.7448
Ответ: 1000.11110012 = 10.7448
Онлайн калькулятор перевода чисел в любую систему счисления, двоичную, десятичную, шестнадцатеричную и др. Расчет онлайн в любой системе счисления. Поддержка отрицательных чисел, дробных чисел а также чисел с плавающей запятой.
