Перевод 1010.101 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16³ + 0∙16² + 1∙16¹ + 0∙16⁰ + 1∙16^-1 + 0∙16^-2 + 1∙16^-3
= 1∙4096 + 0∙256 + 1∙16 + 0∙1 + 1∙0.0625 + 0∙0.00390625 + 1∙0.000244140625
= 4096 + 0 + 16 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.000244140625
= 4112.062744140625₁₀

Получилось: 1010.101₁₆ = 4112.062744140625₁₀

Переведем число 4112.062744140625₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4112	8
-4112	514	8
0	-512	64	8
	2	-64	8	8
		0	-8	1
			0
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	062744140625*8
	0	.502*8
	4	.016*8
	0	.125*8
	1	.0*8

В результате преобразования получилось:

4112.062744140625₁₀ = 10020.0401₈

Ответ: 1010.101₁₆ = 10020.0401₈

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

1010.101₁₆ = 1 0 1 0. 1 0 1 = 1_(=0001) 0_(=0000) 1_(=0001) 0_(=0000). 1_(=0001) 0_(=0000) 1_(=0001) = 1000000010000.000100000001₂

Ответ: 1010.101₁₆ = 1000000010000.000100000001₂

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:

001000000010000.₂
= 001 000 000 010 000.
= 001₍₌₁₎ 000₍₌₀₎ 000₍₌₀₎ 010₍₌₂₎ 000₍₌₀₎.
= 12.₈

Ответ: 1010.101₁₆ = 12.₈

Перевод чисел в различные системы счисления