Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 521.037 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Введите число:

Его система счисления:

Двоичная

Троичная

Восьмеричная

Десятичная

Шестнадцатиричная

Двоично-десятичная

Другая

Дополнительно

Перевести в :

Двоичную

Троичную

Восьмеричную

Десятичную

Шестнадцатиричную

Двоично-десятичную

Другая

Дополнительно

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

521.037₈ = 5 2 1. 0 3 7 = 5₍₌₁₀₁₎ 2₍₌₀₁₀₎ 1₍₌₀₀₁₎. 0₍₌₀₀₀₎ 3₍₌₀₁₁₎ 7₍₌₁₁₁₎ = 101010001.000011111₂

Ответ: 521.037₈ = 101010001.000011111₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

5∙8² + 2∙8¹ + 1∙8⁰ + 0∙8^-1 + 3∙8^-2 + 7∙8^-3
= 5∙64 + 2∙8 + 1∙1 + 0∙0.125 + 3∙0.015625 + 7∙0.001953125
= 320 + 16 + 1 + 0 + 0.046875 + 0.013671875
= 337.060546875₁₀

Получилось: 521.037₈ = 337.060546875₁₀

Переведем число 337.060546875₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

337	2
-336	168	2
1	-168	84	2
	0	-84	42	2
		0	-42	21	2
			0	-20	10	2
				1	-10	5	2
					0	-4	2	2
						1	-2	1
							0
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	060546875*2
	0	.1211*2
	0	.2422*2
	0	.4844*2
	0	.9688*2
	1	.938*2
	1	.875*2
	1	.75*2
	1	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

337.060546875₁₀ = 101010001.000011111₂

Ответ: 521.037₈ = 101010001.000011111₂