Перевод 101100010.0010011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:

.001001100100₂
= . 001 001 100 100
= . 001₍₌₁₎ 001₍₌₁₎ 100₍₌₄₎ 100₍₌₄₎
= .1144₈

Ответ: 101100010.0010011001₂ = .1144₈

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2⁸ + 0∙2⁷ + 1∙2⁶ + 1∙2⁵ + 0∙2⁴ + 0∙2³ + 0∙2² + 1∙2¹ + 0∙2⁰ + 0∙2^-1 + 0∙2^-2 + 1∙2^-3 + 0∙2^-4 + 0∙2^-5 + 1∙2^-6 + 1∙2^-7 + 0∙2^-8 + 0∙2^-9 + 1∙2^-10
= 1∙256 + 0∙128 + 1∙64 + 1∙32 + 0∙16 + 0∙8 + 0∙4 + 1∙2 + 0∙1 + 0∙0.5 + 0∙0.25 + 1∙0.125 + 0∙0.0625 + 0∙0.03125 + 1∙0.015625 + 1∙0.0078125 + 0∙0.00390625 + 0∙0.001953125 + 1∙0.0009765625
= 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0 + 0.0009765625
= 354.1494140625₁₀

Получилось: 101100010.0010011001₂ = 354.1494140625₁₀

Переведем число 354.1494140625₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

354	8
-352	44	8
2	-40	5
	4
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	1494140625*8
	1	.195*8
	1	.563*8
	4	.5*8
	4	.0*8

В результате преобразования получилось:

354.1494140625₁₀ = 542.1144₈

Ответ: 101100010.0010011001₂ = 542.1144₈

Перевод чисел в различные системы счисления