Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 9F4016 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:

Его система счисления:

Двоичная

Троичная

Восьмеричная

Десятичная

Шестнадцатиричная

Двоично-десятичная

Другая

Дополнительно

Перевести в :

Двоичную

Троичную

Восьмеричную

Десятичную

Шестнадцатиричную

Двоично-десятичную

Другая

Дополнительно

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

9F4016₁₆ = 9 F 4 0 1 6 = 9_(=1001) F_(=1111) 4_(=0100) 0_(=0000) 1_(=0001) 6_(=0110) = 100111110100000000010110₂

Ответ: 9F4016₁₆ = 100111110100000000010110₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

9∙16⁵ + 15∙16⁴ + 4∙16³ + 0∙16² + 1∙16¹ + 6∙16⁰
= 9∙1048576 + 15∙65536 + 4∙4096 + 0∙256 + 1∙16 + 6∙1
= 9437184 + 983040 + 16384 + 0 + 16 + 6
= 10436630₁₀

Получилось: 9F4016₁₆ = 10436630₁₀

Переведем число 10436630₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

10436630	2
-10436630	5218315	2
0	-5218314	2609157	2
	1	-2609156	1304578	2
		1	-1304578	652289	2
			0	-652288	326144	2
				1	-326144	163072	2
					0	-163072	81536	2
						0	-81536	40768	2
							0	-40768	20384	2
								0	-20384	10192	2
									0	-10192	5096	2
										0	-5096	2548	2
											0	-2548	1274	2
												0	-1274	637	2
													0	-636	318	2
														1	-318	159	2
															0	-158	79	2
																1	-78	39	2
																	1	-38	19	2
																		1	-18	9	2
																			1	-8	4	2
																				1	-4	2	2
																					0	-2	1
																						0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

10436630₁₀ = 100111110100000000010110₂

Ответ: 9F4016₁₆ = 100111110100000000010110₂