Перевод 111101001 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

111101001₈ = 1 1 1 1 0 1 0 0 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001001001001000001000000001₂

Ответ: 111101001₈ = 1001001001000001000000001₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁸ + 1∙8⁷ + 1∙8⁶ + 1∙8⁵ + 0∙8⁴ + 1∙8³ + 0∙8² + 0∙8¹ + 1∙8⁰
= 1∙16777216 + 1∙2097152 + 1∙262144 + 1∙32768 + 0∙4096 + 1∙512 + 0∙64 + 0∙8 + 1∙1
= 16777216 + 2097152 + 262144 + 32768 + 0 + 512 + 0 + 0 + 1
= 19169793₁₀

Получилось: 111101001₈ = 19169793₁₀

Переведем число 19169793₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

19169793	2
-19169792	9584896	2
1	-9584896	4792448	2
	0	-4792448	2396224	2
		0	-2396224	1198112	2
			0	-1198112	599056	2
				0	-599056	299528	2
					0	-299528	149764	2
						0	-149764	74882	2
							0	-74882	37441	2
								0	-37440	18720	2
									1	-18720	9360	2
										0	-9360	4680	2
											0	-4680	2340	2
												0	-2340	1170	2
													0	-1170	585	2
														0	-584	292	2
															1	-292	146	2
																0	-146	73	2
																	0	-72	36	2
																		1	-36	18	2
																			0	-18	9	2
																				0	-8	4	2
																					1	-4	2	2
																						0	-2	1
																							0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

19169793₁₀ = 1001001001000001000000001₂

Ответ: 111101001₈ = 1001001001000001000000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления