Перевод 1000000000001001 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

1000000000001001₈ = 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001000000000000000000000000000000000001000000001₂

Ответ: 1000000000001001₈ = 1000000000000000000000000000000000001000000001₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8¹⁵ + 0∙8¹⁴ + 0∙8¹³ + 0∙8¹² + 0∙8¹¹ + 0∙8¹⁰ + 0∙8⁹ + 0∙8⁸ + 0∙8⁷ + 0∙8⁶ + 0∙8⁵ + 0∙8⁴ + 1∙8³ + 0∙8² + 0∙8¹ + 1∙8⁰
= 1∙35184372088832 + 0∙4398046511104 + 0∙549755813888 + 0∙68719476736 + 0∙8589934592 + 0∙1073741824 + 0∙134217728 + 0∙16777216 + 0∙2097152 + 0∙262144 + 0∙32768 + 0∙4096 + 1∙512 + 0∙64 + 0∙8 + 1∙1
= 35184372088832 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 512 + 0 + 0 + 1
= 35184372089345₁₀

Получилось: 1000000000001001₈ = 35184372089345₁₀

Переведем число 35184372089345₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

35184372089345	2
-35184372089344	17592186044672	2
1	-17592186044672	8796093022336	2
	0	-8796093022336	4398046511168	2
		0	-4398046511168	2199023255584	2
			0	-2199023255584	1099511627792	2
				0	-1099511627792	549755813896	2
					0	-549755813896	274877906948	2
						0	-274877906948	137438953474	2
							0	-137438953474	68719476737	2
								0	-68719476736	34359738368	2
									1	-34359738368	17179869184	2
										0	-17179869184	8589934592	2
											0	-8589934592	4294967296	2
												0	-4294967296	2147483648	2
													0	-2147483648	1073741824	2
														0	-1073741824	536870912	2
															0	-536870912	268435456	2
																0	-268435456	134217728	2
																	0	-134217728	67108864	2
																		0	-67108864	33554432	2
																			0	-33554432	16777216	2
																				0	-16777216	8388608	2
																					0	-8388608	4194304	2
																						0	-4194304	2097152	2
																							0	-2097152	1048576	2
																								0	-1048576	524288	2
																									0	-524288	262144	2
																										0	-262144	131072	2
																											0	-131072	65536	2
																												0	-65536	32768	2
																													0	-32768	16384	2
																														0	-16384	8192	2
																															0	-8192	4096	2
																																0	-4096	2048	2
																																	0	-2048	1024	2
																																		0	-1024	512	2
																																			0	-512	256	2
																																				0	-256	128	2
																																					0	-128	64	2
																																						0	-64	32	2
																																							0	-32	16	2
																																								0	-16	8	2
																																									0	-8	4	2
																																										0	-4	2	2
																																											0	-2	1
																																												0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

35184372089345₁₀ = 1000000000000000000000000000000000001000000001₂

Ответ: 1000000000001001₈ = 1000000000000000000000000000000000001000000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления