Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 1110011 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления

Введите число:

Его система счисления:

Двоичная

Троичная

Восьмеричная

Десятичная

Шестнадцатиричная

Двоично-десятичная

Другая

Дополнительно

Перевести в :

Двоичную

Троичную

Восьмеричную

Десятичную

Шестнадцатиричную

Двоично-десятичную

Другая

Дополнительно

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁶ + 1∙16⁵ + 1∙16⁴ + 0∙16³ + 0∙16² + 1∙16¹ + 1∙16⁰
= 1∙16777216 + 1∙1048576 + 1∙65536 + 0∙4096 + 0∙256 + 1∙16 + 1∙1
= 16777216 + 1048576 + 65536 + 0 + 0 + 16 + 1
= 17891345₁₀

Получилось: 1110011₁₆ = 17891345₁₀

Переведем число 17891345₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

17891345	8
-17891344	2236418	8
1	-2236416	279552	8
	2	-279552	34944	8
		0	-34944	4368	8
			0	-4368	546	8
				0	-544	68	8
					2	-64	8	8
						4	-8	1
							0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

17891345₁₀ = 104200021₈

Ответ: 1110011₁₆ = 104200021₈

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

1110011₁₆ = 1 1 1 0 0 1 1 = 1_(=0001) 1_(=0001) 1_(=0001) 0_(=0000) 0_(=0000) 1_(=0001) 1_(=0001) = 1000100010000000000010001₂

Ответ: 1110011₁₆ = 1000100010000000000010001₂

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:

001000100010000000000010001₂
= 001 000 100 010 000 000 000 010 001
= 001₍₌₁₎ 000₍₌₀₎ 100₍₌₄₎ 010₍₌₂₎ 000₍₌₀₎ 000₍₌₀₎ 000₍₌₀₎ 010₍₌₂₎ 001₍₌₁₎
= 14221₈

Ответ: 1110011₁₆ = 14221₈