Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 1CC3.72 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:

Его система счисления:

Двоичная

Троичная

Восьмеричная

Десятичная

Шестнадцатиричная

Двоично-десятичная

Другая

Дополнительно

Перевести в :

Двоичную

Троичную

Восьмеричную

Десятичную

Шестнадцатиричную

Двоично-десятичную

Другая

Дополнительно

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

1CC3.72₁₆ = 1 C C 3. 7 2 = 1_(=0001) C_(=1100) C_(=1100) 3_(=0011). 7_(=0111) 2_(=0010) = 1110011000011.0111001₂

Ответ: 1CC3.72₁₆ = 1110011000011.0111001₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16³ + 12∙16² + 12∙16¹ + 3∙16⁰ + 7∙16^-1 + 2∙16^-2
= 1∙4096 + 12∙256 + 12∙16 + 3∙1 + 7∙0.0625 + 2∙0.00390625
= 4096 + 3072 + 192 + 3 + 0.4375 + 0.0078125
= 7363.4453125₁₀

Получилось: 1CC3.72₁₆ = 7363.4453125₁₀

Переведем число 7363.4453125₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

7363	2
-7362	3681	2
1	-3680	1840	2
	1	-1840	920	2
		0	-920	460	2
			0	-460	230	2
				0	-230	115	2
					0	-114	57	2
						1	-56	28	2
							1	-28	14	2
								0	-14	7	2
									0	-6	3	2
										1	-2	1
											1
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	4453125*2
	0	.8906*2
	1	.781*2
	1	.563*2
	1	.125*2
	0	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

7363.4453125₁₀ = 1110011000011.0111001₂

Ответ: 1CC3.72₁₆ = 1110011000011.0111001₂