Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа C02.436 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:

Его система счисления:

Двоичная

Троичная

Восьмеричная

Десятичная

Шестнадцатиричная

Двоично-десятичная

Другая

Дополнительно

Перевести в :

Двоичную

Троичную

Восьмеричную

Десятичную

Шестнадцатиричную

Двоично-десятичную

Другая

Дополнительно

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

C02.436₁₆ = C 0 2. 4 3 6 = C_(=1100) 0_(=0000) 2_(=0010). 4_(=0100) 3_(=0011) 6_(=0110) = 110000000010.01000011011₂

Ответ: C02.436₁₆ = 110000000010.01000011011₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

12∙16² + 0∙16¹ + 2∙16⁰ + 4∙16^-1 + 3∙16^-2 + 6∙16^-3
= 12∙256 + 0∙16 + 2∙1 + 4∙0.0625 + 3∙0.00390625 + 6∙0.000244140625
= 3072 + 0 + 2 + 0.25 + 0.01171875 + 0.00146484375
= 3074.26318359375₁₀

Получилось: C02.436₁₆ = 3074.26318359375₁₀

Переведем число 3074.26318359375₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

3074	2
-3074	1537	2
0	-1536	768	2
	1	-768	384	2
		0	-384	192	2
			0	-192	96	2
				0	-96	48	2
					0	-48	24	2
						0	-24	12	2
							0	-12	6	2
								0	-6	3	2
									0	-2	1
										1
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	26318359375*2
	0	.5264*2
	1	.053*2
	0	.1055*2
	0	.2109*2
	0	.4219*2
	0	.8438*2
	1	.688*2
	1	.375*2
	0	.75*2
	1	.5*2

В результате преобразования получилось:

3074.26318359375₁₀ = 110000000010.0100001101₂

Ответ: C02.436₁₆ = 110000000010.0100001101₂