Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 10110010101111001.00001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
= 010 110 010 101 111 001. 000 010
= 010(=2) 110(=6) 010(=2) 101(=5) 111(=7) 001(=1). 000(=0) 010(=2)
= 262571.028
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
= 1∙65536 + 0∙32768 + 1∙16384 + 1∙8192 + 0∙4096 + 0∙2048 + 1∙1024 + 0∙512 + 1∙256 + 0∙128 + 1∙64 + 1∙32 + 1∙16 + 1∙8 + 0∙4 + 0∙2 + 1∙1 + 0∙0.5 + 0∙0.25 + 0∙0.125 + 0∙0.0625 + 1∙0.03125
= 65536 + 0 + 16384 + 8192 + 0 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.03125
= 91513.0312510
Получилось: 10110010101111001.000012 = 91513.0312510
Переведем число 91513.0312510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 91513 | 8 | ||||||
| -91512 | 11439 | 8 | |||||
| 1 | -11432 | 1429 | 8 | ||||
| 7 | -1424 | 178 | 8 | ||||
| 5 | -176 | 22 | 8 | ||||
| 2 | -16 | 2 | |||||
| 6 | |||||||
Направление взгляда | |||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 03125*8 |
| 0 | .25*8 |
| 2 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
