Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 00010110010101111001.00001000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
= 0∙524288 + 0∙262144 + 0∙131072 + 1∙65536 + 0∙32768 + 1∙16384 + 1∙8192 + 0∙4096 + 0∙2048 + 1∙1024 + 0∙512 + 1∙256 + 0∙128 + 1∙64 + 1∙32 + 1∙16 + 1∙8 + 0∙4 + 0∙2 + 1∙1 + 0∙0.5 + 0∙0.25 + 0∙0.125 + 0∙0.0625 + 1∙0.03125 + 0∙0.015625 + 0∙0.0078125 + 0∙0.00390625
= 0 + 0 + 0 + 65536 + 0 + 16384 + 8192 + 0 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0 + 0
= 91513.0312510
Получилось: 00010110010101111001.000010002 = 91513.0312510
Переведем число 91513.0312510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 91513 | 16 | |||||
| -91504 | 5719 | 16 | ||||
| 9 | -5712 | 357 | 16 | |||
| 7 | -352 | 22 | 16 | |||
| 5 | -16 | 1 | ||||
| 6 | ||||||
Направление взгляда | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 03125*16 |
| 0 | .5*16 |
| 8 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
