Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 11101111011110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Введите число:

Его система счисления:

Двоичная

Троичная

Восьмеричная

Десятичная

Шестнадцатиричная

Двоично-десятичная

Другая

Дополнительно

Перевести в :

Двоичную

Троичную

Восьмеричную

Десятичную

Шестнадцатиричную

Двоично-десятичную

Другая

Дополнительно

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:

011101111011110001₂
= 011 101 111 011 110 001
= 011₍₌₃₎ 101₍₌₅₎ 111₍₌₇₎ 011₍₌₃₎ 110₍₌₆₎ 001₍₌₁₎
= 357361₈

Ответ: 11101111011110001₂ = 357361₈

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2¹⁶ + 1∙2¹⁵ + 1∙2¹⁴ + 0∙2¹³ + 1∙2¹² + 1∙2¹¹ + 1∙2¹⁰ + 1∙2⁹ + 0∙2⁸ + 1∙2⁷ + 1∙2⁶ + 1∙2⁵ + 1∙2⁴ + 0∙2³ + 0∙2² + 0∙2¹ + 1∙2⁰
= 1∙65536 + 1∙32768 + 1∙16384 + 0∙8192 + 1∙4096 + 1∙2048 + 1∙1024 + 1∙512 + 0∙256 + 1∙128 + 1∙64 + 1∙32 + 1∙16 + 0∙8 + 0∙4 + 0∙2 + 1∙1
= 65536 + 32768 + 16384 + 0 + 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1
= 122609₁₀

Получилось: 11101111011110001₂ = 122609₁₀

Переведем число 122609₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

122609	8
-122608	15326	8
1	-15320	1915	8
	6	-1912	239	8
		3	-232	29	8
			7	-24	3
				5
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

122609₁₀ = 357361₈

Ответ: 11101111011110001₂ = 357361₈